Vorschau: Diese deutsche Vorschau wird geprüft und ist von der Indexierung ausgeschlossen.
Zahlensystem-Umrechner: Binär, Oktal, Dezimal und Hexadezimal
Wandle Ganzzahlen zwischen vier gebräuchlichen Stellenwertsystemen um: Binär (Basis 2), Oktal (8), Dezimal (10) und Hexadezimal (16). JavaScript BigInt erhält auch große akzeptierte Ganzzahlen exakt.
Hinweise zur Eingabe
- Binär akzeptiert nur 0 und 1 (zum Beispiel 1101).
- Oktal akzeptiert Ziffern von 0 bis 7 (zum Beispiel 755).
- Hexadezimal akzeptiert Ziffern 0–9 und A–F, unabhängig von Groß- oder Kleinschreibung (zum Beispiel 1F oder a3).
- Nur bei hexadezimaler Eingabe ist das Präfix 0x oder 0X optional. Die Präfixe 0b und 0o werden nicht akzeptiert.
- Die Eingabe ist auf 4.096 Ziffern begrenzt. Negative Zahlen und Brüche werden nicht unterstützt.
So funktionieren Stellenwertsysteme
Binär (Basis 2)
Verwendet 0 und 1. Jede Stelle steht für eine Potenz von 2. Computer codieren Informationen in digitalen Zuständen; Binärzahlen beschreiben diese Werte.
Oktal (Basis 8)
Verwendet Ziffern von 0 bis 7. Eine Oktalziffer entspricht drei Binärstellen und kann Bitmuster, etwa Unix-Berechtigungen, kompakt darstellen.
Dezimal (Basis 10)
Verwendet die Ziffern 0 bis 9 und ist für die meisten Menschen das Alltagssystem. Jede Stelle steht für eine Potenz von 10.
Hexadezimal (Basis 16)
Verwendet 0–9 und A–F. Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Binärstellen.
Rechenbeispiele
- Binär 1010 → dezimal 10: 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10.
- Dezimal 255 → hexadezimal FF.
- Hexadezimal 3F → binär 111111 (oder 0011 1111 in Vierergruppen).
- Oktal 755 → dezimal 493: 7×64 + 5×8 + 5 = 493.
Typische Anwendungen
- Programmierung: Bitmasken, Flags und Adressdarstellungen.
- Elektronik: digitale Zustände und Registerwerte.
- Webdesign: hexadezimale Farbcodes wie #FF6B35.
- Betriebssysteme: Oktalzahlen beschreiben häufig Unix-Dateiberechtigungen.
- Base64 codiert Bytes als Text und ist kein Stellenwertsystem. Dafür eignet sich ein Text-Encoding-Werkzeug.
Schnelle Umrechnungstabelle
| Dezimal | Binär | Oktal | Hexadezimal |
|---|---|---|---|
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
Schneller manueller Weg
Für Dezimal zu Binär wiederholt durch 2 teilen und die Reste von unten nach oben lesen. Bei 13 ergeben die Reste 1, 0, 1, 1 die Zahl 1101. Für Binär zu Hexadezimal Bits von rechts in Vierergruppen teilen: 11010110 wird 1101 | 0110, also D6.
Häufige Fragen
Warum steht vor manchen Hexadezimalzahlen 0x?
Viele Programmiersprachen markieren damit Basis 16. 0xFF entspricht zum Beispiel 255. 0X wird ebenfalls akzeptiert, 0b und 0o nicht.
Kann eine Basis größer als 16 sein?
Ja. Basis 36 verwendet Ziffern 0–9 und A–Z für kompakte Codes. Dieses Werkzeug bietet nur 2, 8, 10 und 16 an.
Kann ich negative Zahlen oder Brüche umwandeln?
Nein. Unterstützt werden nur nicht negative Ganzzahlen.
Warum eignet sich Hexadezimal für Binärwerte?
Jede Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits. D6 ist zum Beispiel binär 1101 0110.
Technische Referenz
Passendes Werkzeug
Zahlensystem-Umrechner: Binär, Oktal, Dezimal und Hexadezimal — Português (Brasil)