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진법 변환기: 2진수, 8진수, 10진수, 16진수
2진수, 8진수, 10진수, 16진수의 네 가지 자릿값 기수 체계 사이에서 정수를 변환합니다. JavaScript BigInt를 사용해 허용된 큰 정수도 반올림 없이 처리합니다.
변환 준비 완료숫자를 입력하고 진법을 선택하세요
입력 안내
- 2진수는 0과 1만 허용합니다(예: 1101).
- 8진수는 0~7을 허용합니다(예: 755).
- 16진수는 0~9와 A~F를 대소문자 구분 없이 허용합니다(예: 1F, a3).
- 16진수 입력에만 0x 또는 0X 접두사를 선택적으로 붙일 수 있습니다. 0b와 0o 접두사는 허용하지 않습니다.
- 입력은 최대 4,096자리입니다. 음수가 아닌 정수만 지원하며 분수와 음수는 지원하지 않습니다.
자릿값 진법의 원리
2진수 (진법 2)
0과 1을 사용하며 각 자리는 2의 거듭제곱을 나타냅니다. 컴퓨터는 디지털 상태로 정보를 인코딩하고 2진수로 그 값을 나타냅니다.
8진수 (진법 8)
0~7을 사용합니다. 8진수 한 자리는 2진수 세 자리에 해당해 Unix 권한처럼 일부 비트 패턴을 간단히 표현할 수 있습니다.
10진수 (진법 10)
0~9를 사용하는 일상적인 체계입니다. 각 자리는 10의 거듭제곱을 나타냅니다.
16진수 (진법 16)
0~9와 A~F를 사용하며 한 자리는 정확히 2진수 네 자리에 해당합니다.
계산 예시
- 2진수 1010 → 10진수 10: 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10.
- 10진수 255 → 16진수 FF.
- 16진수 3F → 2진수 111111 (네 자리씩 묶으면 0011 1111).
- 8진수 755 → 10진수 493: 7×64 + 5×8 + 5 = 493.
일반적인 활용
- 프로그래밍: 비트 마스크, 플래그, 주소 표현.
- 전자공학: 디지털 상태와 레지스터 값.
- 웹 디자인: #FF6B35 같은 16진 색상 코드.
- 운영체제: Unix 파일 권한 비트를 설명할 때 8진 표기를 흔히 사용합니다.
- Base64는 바이트를 텍스트로 인코딩하는 방식이며 자릿값 진법이 아닙니다. 해당 형식에는 텍스트 인코딩 도구를 사용하세요.
빠른 변환표
| 10진수 | 2진수 | 8진수 | 16진수 |
|---|---|---|---|
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
간단한 수동 변환법
10진수를 2진수로 바꾸려면 2로 계속 나누고 나머지를 아래에서 위로 읽습니다. 13의 나머지 1, 0, 1, 1은 1101이 됩니다. 2진수를 16진수로 바꾸려면 오른쪽부터 네 자리씩 묶습니다. 11010110은 1101 | 0110, 즉 D6입니다.
자주 묻는 질문
일부 16진수 앞의 0x는 무엇인가요?
많은 프로그래밍 언어에서 16진수를 표시하는 접두사입니다. 0xFF는 255입니다. 0X도 허용하지만 0b와 0o는 허용하지 않습니다.
진법이 16보다 클 수 있나요?
네. 진법 36은 0~9와 A~Z를 사용해 일부 간결한 식별자와 코드를 표현합니다. 이 도구는 2, 8, 10, 16진수만 제공합니다.
음수나 분수를 변환할 수 있나요?
아니요. 음수가 아닌 정수만 지원합니다.
2진수 값을 표현할 때 16진수가 편리한 이유는 무엇인가요?
16진수 한 자리가 정확히 4비트에 대응하기 때문입니다. 예를 들어 D6은 2진수 1101 0110입니다.