حاسبة الكسور مع خطوات الحل
أدخل كسرين واختر العملية. تبسّط الحاسبة الناتج وتعرض خطوة من الحساب. استخدم أعدادًا صحيحة للبسط والمقام؛ ولا يمكن أن يكون المقام صفرًا.
احسب
العمليات الأربع
- الجمع والطرح: وحّد المقامين ثم اجمع البسطين أو اطرحهما. مثال: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
- الضرب: اضرب البسطين معًا والمقامين معًا. مثال: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
- القسمة: اضرب في مقلوب الكسر الثاني. مثال: 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 2.
- التبسيط: اقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر. مثال: 12/18 = 2/3.
بسّط قبل الضرب
يمكنك الاختصار قطريًا قبل الضرب. في 4/9 × 3/8، اختصر 4 مع 8 إلى 1 و2، و3 مع 9 إلى 1 و3؛ فيتبقى 1/3 × 1/2 = 1/6. وهذا يقلل الأعداد الوسيطة.
استخدامات الكسور
- الطبخ: مضاعفة 3/4 كوب تعطي 1 1/2 كوب.
- النجارة والبناء: تستخدم بعض الأدوات والقطع المقاسة بالبوصة كسورًا مثل 1/8 و3/16.
- الموسيقى: يمكن التعبير عن مدة النغمات ككسور من النبضة؛ ويضم ميزان 4/4 أربع نغمات ربع.
- الأدوية: اتبع الجرعة والتعليمات التي يقدمها مختص مؤهل فقط. هذه الحاسبة ليست أداة لإرشاد الجرعات.
الأسئلة الشائعة
لماذا تعني القسمة على كسر الضرب في مقلوبه؟
تسأل القسمة عن عدد المجموعات ذات الحجم المحدد التي تتسع لها قيمة ما. يحتوي الواحد على أربعة أرباع، لذا فإن القسمة على 1/4 تعادل الضرب في 4. وبوجه عام، القسمة على a/b تعادل الضرب في b/a ما دام المقسوم عليه غير صفر.
ما الكسر غير الحقيقي والعدد الكسري؟
يكون الكسر غير حقيقي عندما تكون القيمة المطلقة للبسط مساوية للمقام أو أكبر منه، مثل 7/4. ويكتب العدد الكسري الجزء الصحيح والجزء الكسري منفصلين: 1 3/4. تعرض الحاسبة هذه الصيغة إذا تجاوزت القيمة المطلقة للناتج واحدًا.
هل لكل كسر تمثيل عشري منتهٍ؟
يكون للكسر المختزل تمثيل عشري منتهٍ فقط إذا لم يحتوِ مقامه على عوامل أولية غير 2 و5. مثلًا 3/8 = 0.375، بينما يتكرر 1/3 على صورة 0.333… و5/6 على صورة 0.8333….
كيف أقارن 5/7 و7/10 دون حاسبة؟
اضرب تبادليًا: 5 × 10 = 50 و7 × 7 = 49. بما أن 50 أكبر، فإن 5/7 هو الكسر الأكبر.
هل يمكن إدخال كسور سالبة؟
نعم. ضع إشارة السالب أمام أحد البسطين. ويُعرض الناتج بعد ضبط المقام ليكون موجبًا.
حاسبة ذات صلة
لحساب جزء أو تغير مئوي، استخدم حاسبة النسبة المئوية.