हल के चरणों वाला भिन्न कैलकुलेटर
दो भिन्न दर्ज करें और संक्रिया चुनें। कैलकुलेटर परिणाम को सरल करता है और गणना का एक चरण दिखाता है। अंश और हर पूर्णांक होने चाहिए; हर शून्य नहीं हो सकता।
गणना करें
चारों संक्रियाएँ
- जोड़ और घटाव: हर समान करें, फिर अंश जोड़ें या घटाएँ। उदाहरण: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6।
- गुणा: अंशों को आपस में और हरों को आपस में गुणा करें। उदाहरण: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2।
- भाग: दूसरी भिन्न के व्युत्क्रम से गुणा करें। उदाहरण: 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 2।
- सरलीकरण: अंश और हर को उनके महत्तम समापवर्तक से भाग दें। उदाहरण: 12/18 = 2/3।
गुणा से पहले सरल करें
गुणा करने से पहले तिरछे काट सकते हैं। 4/9 × 3/8 में 4 और 8 को 1 और 2, तथा 3 और 9 को 1 और 3 करें। तब 1/3 × 1/2 = 1/6 बचता है और बीच की संख्याएँ छोटी रहती हैं।
भिन्न कहाँ उपयोगी हैं
- रसोई: 3/4 कप की मात्रा दोगुनी करने पर 1 1/2 कप होता है।
- बढ़ईगीरी और निर्माण: इंच में मापे गए बिट और पुर्ज़े 1/8 या 3/16 जैसे भिन्नों का उपयोग करते हैं।
- संगीत: सुरों की अवधि को ताल के अंश के रूप में लिखा जा सकता है; 4/4 ताल में चार चौथाई बीट होते हैं।
- दवाएँ: खुराक और निर्देश किसी योग्य स्वास्थ्य पेशेवर के अनुसार ही मानें। यह कैलकुलेटर खुराक संबंधी सलाह नहीं देता।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
भिन्न से भाग देने पर उसके व्युत्क्रम से गुणा क्यों करते हैं?
भाग पूछता है कि किसी मान में दिए गए आकार के कितने समूह आते हैं। एक पूर्ण इकाई में चार चौथाई होते हैं, इसलिए 1/4 से भाग देना 4 से गुणा करने जैसा है। सामान्यतः a/b से भाग देने का अर्थ b/a से गुणा करना है, बशर्ते भाजक शून्य न हो।
अनुचित भिन्न और मिश्र संख्या क्या हैं?
अनुचित भिन्न में अंश का निरपेक्ष मान हर के बराबर या उससे बड़ा होता है, जैसे 7/4। मिश्र संख्या पूर्ण भाग और भिन्न भाग को 1 3/4 की तरह लिखती है। परिणाम का निरपेक्ष मान 1 से बड़ा होने पर कैलकुलेटर यह रूप भी दिखाता है।
क्या हर भिन्न का दशमलव सटीक और समाप्त होता है?
सरल किए गए भिन्न का दशमलव तभी समाप्त होता है जब हर के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 हों। उदाहरण: 3/8 = 0.375; 1/3 = 0.333… और 5/6 = 0.8333… आवर्ती हैं।
कैलकुलेटर के बिना 5/7 और 7/10 की तुलना कैसे करें?
तिरछा गुणा करें: 5 × 10 = 50 और 7 × 7 = 49। 50 बड़ा है, इसलिए 5/7 बड़ी भिन्न है।
क्या मैं ऋणात्मक भिन्न दर्ज कर सकता हूँ?
हाँ। किसी एक अंश के आगे ऋण चिह्न लगाएँ। परिणाम को धनात्मक हर के साथ दिखाया जाता है।
संबंधित कैलकुलेटर
किसी हिस्से या प्रतिशत बदलाव की गणना के लिए प्रतिशत कैलकुलेटर.