Rechner für gewichtete Mittelwerte
Geben Sie bis zu drei Werte und ihre Gewichte ein. Ein höheres positives Gewicht beeinflusst das Ergebnis stärker. Vollständig leere Paare werden ignoriert; jedes verwendete Paar braucht einen Wert und ein positives Gewicht.
Gewichteten Mittelwert berechnen
Die Formel
Gewichteter Mittelwert = (Wert₁ × Gewicht₁ + Wert₂ × Gewicht₂ + …) ÷ Summe der Gewichte.
Rechenbeispiel
Drei Prüfungen haben die Noten 7, 8 und 9 mit den Gewichten 1, 2 und 3. Die Rechnung lautet (7×1 + 8×2 + 9×3) ÷ (1+2+3) = 50 ÷ 6 ≈ 8,33.
Wann ein gewichteter Mittelwert nützlich ist
- Schule: Prüfungen oder Aufgaben können unterschiedlich stark in die Endnote eingehen. Beachten Sie die Vorgaben Ihrer Schule.
- Statistik: Gruppenmittelwerte lassen sich mit der jeweiligen Gruppengröße als Gewicht zusammenfassen.
- Geldanlage: Ein gewichteter Kaufpreis fasst Käufe zu verschiedenen Preisen zusammen; er ist nicht mit der Anlagerendite gleichzusetzen.
Häufige Fehler
- Teilen Sie durch die Summe der Gewichte, nicht durch die Anzahl der Werte.
- Verwenden Sie vergleichbare Skalen. Eine Note von 10 und eine von 100 sollten nicht ohne begründete Umrechnung kombiniert werden.
- Die Gewichte müssen nicht zusammen 100 ergeben; die Formel teilt durch ihre Summe.
Häufige Fragen
Müssen die Gewichte zusammen 100 ergeben?
Nein. Sie können beliebige positive Gewichte verwenden, denn das Ergebnis wird durch deren Summe geteilt.
Sind Dezimalgewichte möglich?
Ja. Die Gewichte 0,5 und 1,5 haben dasselbe Verhältnis wie 1 und 3.
Kann ich ein Paar leer lassen?
Ja. Lassen Sie für eine ungenutzte Zeile Wert und Gewicht leer. Ist nur ein Feld ausgefüllt, vervollständigen Sie das Paar.