तीन का नियम: सीधा और उल्टा अनुपात
अनुपात के तीन ज्ञात मान दर्ज करके चौथा मान निकालें। जब दोनों राशियाँ साथ बढ़ें या घटें तो सीधा अनुपात चुनें; जब एक बढ़े और दूसरी घटे तो उल्टा अनुपात चुनें। परिणाम मानता है कि अनुपात स्थिर रहता है।
अनुपात हल करें
सीधा या उल्टा अनुपात कैसे चुनें
बाकी शर्तें समान रखते हुए सोचें कि पहली राशि बदलने पर दूसरी पर क्या असर होगा। दोनों एक ही दिशा में बदलें तो संबंध सीधा है; एक बढ़े और दूसरी घटे तो उल्टा। वास्तविक स्थिति में दूसरी शर्तें बदलने से अनुपात स्थिर न भी रहे।
हल किए गए उदाहरण
- सीधा — 3 kg की कीमत R$27 है। उसी प्रति-इकाई कीमत पर 5 kg की कीमत 27 × 5 ÷ 3 = R$45 होगी।
- उल्टा — 80 km/h पर तय दूरी में 3 घंटे लगते हैं। समान शर्तों में 120 km/h पर अनुमान 80 × 3 ÷ 120 = 2 घंटे है।
- रेसिपी — 8 लोगों के लिए 300 g आटा चाहिए तो 12 लोगों के लिए 300 × 12 ÷ 8 = 450 g चाहिए।
इस विधि की सीमाएँ
तीन का नियम स्थिर अनुपात मानता है। इसमें तय शुल्क, अलग-अलग मूल्य स्तर, बर्बादी, बदलती गति या अन्य शर्तें शामिल नहीं होतीं। यात्रा समय का उल्टा अनुमान समान मार्ग और समान यातायात व ठहराव की शर्त मानता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या यह कैलकुलेटर संयुक्त अनुपात हल करता है?
नहीं। संयुक्त सवालों में कम से कम तीन बदलती राशियाँ होती हैं और हर संबंध का अलग विश्लेषण करना पड़ता है।
क्या प्रतिशत के लिए इसका उपयोग कर सकते हैं?
हाँ, जब राशियाँ अनुपात में हों। उदाहरण के लिए 15 ÷ 60 × 100 = 25, इसलिए 15, 60 का 25% है।
गति और यात्रा का समय उल्टे अनुपात में क्यों हो सकते हैं?
तय दूरी पर समय = दूरी ÷ गति। दूरी और शर्तें समान हों तो अधिक गति से समय कम लगता है।