Dreisatz Rechner: direkte und umgekehrte Proportion

Geben Sie drei bekannte Werte einer Proportion ein, um den vierten zu berechnen. Wählen Sie den direkten Dreisatz, wenn beide Größen gemeinsam steigen oder fallen, und den umgekehrten, wenn eine steigt und die andere sinkt. Das Ergebnis setzt ein gleichbleibendes Verhältnis voraus.

Proportion berechnen

Direkte oder umgekehrte Proportion wählen

Fragen Sie, wie sich die zweite Größe verändert, wenn sich die erste ändert und alle übrigen Bedingungen gleich bleiben. Bewegen sich beide in dieselbe Richtung, ist der Zusammenhang direkt; steigt die eine, während die andere fällt, ist er umgekehrt. In der Realität können weitere Faktoren die Proportionalität aufheben.

Rechenbeispiele

  • Direkt — 3 kg kosten 27 R$. Bei gleichem Stückpreis kosten 5 kg: 27 × 5 ÷ 3 = 45 R$.
  • Umgekehrt — bei 80 km/h dauert eine feste Strecke 3 Stunden. Bei 120 km/h sind es unter gleichen Bedingungen rechnerisch 80 × 3 ÷ 120 = 2 Stunden.
  • Rezept — reichen 300 g Mehl für 8 Portionen, braucht man für 12 Portionen 300 × 12 ÷ 8 = 450 g.

Grenzen der Methode

Der Dreisatz setzt ein stabiles Verhältnis voraus. Fixkosten, Staffelpreise, Verschnitt, wechselnde Geschwindigkeit und andere Bedingungen berücksichtigt er nicht. Die umgekehrte Reisezeit-Schätzung setzt beispielsweise dieselbe Strecke und unveränderte Pausen- und Verkehrsbedingungen voraus.

Häufige Fragen

Berechnet der Rechner zusammengesetzte Dreisätze?

Nein. Zusammengesetzte Aufgaben enthalten mindestens drei veränderliche Größen, deren Beziehungen einzeln geprüft werden müssen.

Kann ich den Dreisatz für Prozente verwenden?

Ja, wenn die Größen proportional sind. 15 sind zum Beispiel 25 % von 60, denn 15 ÷ 60 × 100 = 25.

Warum können Geschwindigkeit und Fahrzeit umgekehrt proportional sein?

Bei fester Strecke ergibt sich die Zeit aus Strecke geteilt durch Geschwindigkeit. Bleiben Strecke und Bedingungen gleich, verkürzt eine höhere Geschwindigkeit die Fahrzeit.

Passendes Werkzeug

Rechner für gewichtete Mittelwerte

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