حاسبة التناسب الطردي والعكسي
أدخل ثلاث قيم معلومة في تناسب لحساب القيمة الرابعة. اختر التناسب الطردي عندما تزيد الكميتان أو تنقصان معًا، والعكسي عندما تزيد إحداهما وتنقص الأخرى. تفترض النتيجة ثبات العلاقة التناسبية.
حل التناسب
اختيار التناسب الطردي أو العكسي
اسأل كيف تتغير الكمية الثانية عند تغير الأولى مع ثبات بقية الشروط. إذا تحركتا في الاتجاه نفسه فالعلاقة طردية؛ وإذا زادت إحداهما بينما نقصت الأخرى فهي عكسية. قد لا يبقى التناسب صحيحًا في الواقع إذا تغيرت عوامل أخرى.
أمثلة محلولة
- طردي — سعر 3 كغ هو 27 ريالًا برازيليًا. بالسعر نفسه لكل وحدة، سعر 5 كغ هو 27 × 5 ÷ 3 = 45 ريالًا.
- عكسي — تستغرق رحلة ثابتة 3 ساعات عند 80 كم/ساعة. عند 120 كم/ساعة، ومع ثبات الظروف، يكون التقدير 80 × 3 ÷ 120 = ساعتين.
- وصفة — إذا احتاجت 8 حصص إلى 300 غ من الدقيق، تحتاج 12 حصة إلى 300 × 12 ÷ 8 = 450 غ.
حدود الطريقة
يفترض التناسب علاقة ثابتة ولا يحسب الرسوم الثابتة أو الأسعار المتدرجة أو الهدر أو تغير السرعة أو غيرها من الشروط. يفترض تقدير زمن الرحلة العكسي مثلًا المسار نفسه وثبات التوقفات وحركة المرور.
الأسئلة الشائعة
هل تحل الحاسبة التناسب المركب؟
لا. تتضمن المسائل المركبة ثلاث كميات متغيرة أو أكثر، وتتطلب تحليل كل علاقة على حدة.
هل يمكن استخدام الطريقة للنسب المئوية؟
نعم، عندما تكون الكميات متناسبة. مثلًا، 15 ÷ 60 × 100 = 25، لذا تمثل 15 نسبة 25% من 60.
لماذا قد تتناسب السرعة ومدة الرحلة عكسيًا؟
عند ثبات المسافة، يساوي الزمن المسافة مقسومة على السرعة. إذا بقيت الظروف كما هي، تقل المدة بزيادة السرعة.